El 2º término de una progresión geométrica es 6 y el 5º es 48. Escribir la progresión.

Datos:             segundo término = a2 = 6;     último término an= a5 = 48

Fórmula:         an = (ak) r ^n-k 

Sustitución y solución:            48 = (6) r^5-2 ;              48 = (6) r³                  r³ = 8

                                               r = 2 

 a1 = a2/r = 6/2 = 3

La sucesión es: 3, 6, 12, 24, 48

Interpolar tres medios geométricos entre 3 y 48

 Datos:            a = 3                b = 48

Fórmula:          

Sustitución y operaciones:

 La progresión seria: 3, 6, 12, 24, 48

Juan ha comprado 20 libros. Por el primero ha pagado 1 dólar por el segundo 2 dólares, por el tercero 4 dólares, por el cuarto 8 dólares y así sucesivamente. ¿Cuánto ha pagado por todos los libros?

Datos:             a1= 1;              r= 2;                n= 20

Fórmulas para calcular la suma de los 20 libros y el valor del último término   

Sustitución y operaciones:    

an = (a1) (r^20-1) = 2¹⁹ = 524288

Sn = (524288) ( 2) – 1 / 2 - 1  = 1´048,575